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设为三维空间的两组不同的基,令β=β1+2β2一3β3,则β在基α1,α2,α3下的坐标为______.
设为三维空间的两组不同的基,令β=β1+2β2一3β3,则β在基α1,α2,α3下的坐标为______.
admin
2017-12-18
43
问题
设
为三维空间的两组不同的基,令β=β
1
+2β
2
一3β
3
,则β在基α
1
,α
2
,α
3
下的坐标为______.
选项
答案
(一4,一2,2)
解析
由(β
1
,β
2
,β
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)Q,可得Q=(α
1
,α
2
,α
3
)
-1
(β
1
,β
2
,β
3
)
β=β
1
+2β
2
—3β
3
=(β
1
,β
2
,β
3
)(1,2,一3)
T
=(α
1
,α
2
,α
3
)Q(1,2,一3)
T
则β在基α
1
,α
2
,α
3
下的坐标为(一4,一2,2).
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考研数学一
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