设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

admin2018-04-12 34

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁。
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁。
C、α₁一2α₂，α₂—2α₃，α₃—2α₁。
D、α₁+2α₂，α₂+2α₃，α₃+2α₁。

答案A

解析因为(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，所以由向量组线性相关的定义可知α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁线性相关。故选A。

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