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一商店经销某种商品,每周进货量X与顾客对该种商品的需求量y是相互独立的随机变量,且都服从区间[10,20]上的均匀分布.商店每售出一单位商品可得利润1 000元;若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品可得利润500元,试计算此商店经
一商店经销某种商品,每周进货量X与顾客对该种商品的需求量y是相互独立的随机变量,且都服从区间[10,20]上的均匀分布.商店每售出一单位商品可得利润1 000元;若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品可得利润500元,试计算此商店经
admin
2020-03-05
36
问题
一商店经销某种商品,每周进货量X与顾客对该种商品的需求量y是相互独立的随机变量,且都服从区间[10,20]上的均匀分布.商店每售出一单位商品可得利润1 000元;若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品可得利润500元,试计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值.
选项
答案
设一周内所得利润为T,则 [*] ET=E[g(X,Y)]=∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
g(x,y)f(x,y)dxdy, 其中 [*] 所以 [*] =10∫
10
20
dy∫
y
20
ydx+5∫
10
20
dy∫
10
y
(x+y)dx [*] 其中D
1
={(x,y)|y≤x≤20,10≤y≤20},D
2
={(x,y)|10≤x≤y,10≤y≤20).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5yS4777K
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考研数学一
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