2. 考研
  3. 设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1＝(1，2，1)T与α2＝(1，一1，1)T分别是λ＝0与λ＝1的特征向量，则λ＝2的特征向量是______．

设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1＝(1，2，1)T与α2＝(1，一1，1)T分别是λ＝0与λ＝1的特征向量，则λ＝2的特征向量是______．

admin2019-02-23  62
问题 设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1＝(1，2，1)T与α2＝(1，一1，1)T分别是λ＝0与λ＝1的特征向量，则λ＝2的特征向量是______．
选项
答案t(一1，0，1)T，t≠0
解析 设λ＝2的特征向量是α＝(x1，x2，x3)，则因实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交，故有

所以λ＝2的特征向量是t(一1，0，1)T，t≠0．
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考研数学一

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