2. 考研
  3. 设P(x)在[0，+∞)连续且为负值，y=y(x)在[0，+∞)连续，在(0，+∞)满足y’+P(x)y＞0且y(0)≥0，求证：y(x)在[0，+∞)单调增加．

设P(x)在[0，+∞)连续且为负值，y=y(x)在[0，+∞)连续，在(0，+∞)满足y’+P(x)y＞0且y(0)≥0，求证：y(x)在[0，+∞)单调增加．

admin2019-01-13  18
问题 设P(x)在[0，+∞)连续且为负值，y=y(x)在[0，+∞)连续，在(0，+∞)满足y’+P(x)y＞0且y(0)≥0，求证：y(x)在[0，+∞)单调增加．
选项
答案由y’+P(x)y＞0(x＞0)=>[*]＞0 (x＞0)，又[*]在[0，+∞)连续， =>[*] =>y(x)＞0(x≥0)=>y’(x)>－P(x)y(x)＞0 (x＞0)=>y(x)在[0，+∞)单调增加．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5yj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)