计算积分:已知f(x)=求∫2n2n+2(x一2n)e一xdx,n=2,3,….

admin2016-06-25  36

问题 计算积分:已知f(x)=求∫2n2n+2(x一2n)e一xdx,n=2,3,….

选项

答案令t=x一2n,则由定积分的分段可加性与分部积分得, ∫2n2n+2f(x—2n)e一xdx=∫02f(t)e一t一2ndt=e一2n01te一tdt+e一2n11(2一t)e一tdt =(1一e一1)2e一2n

解析
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