2. 考研
  3. 设P(χ)在[0，＋∞)连续且为负值，y＝y(戈)在[0，＋∞)连续，在(0，＋∞)满足y′＋P(χ)y＞0且y(0)≥0，求证：y(χ)在[0，＋∞)单调增加．

设P(χ)在[0，＋∞)连续且为负值，y＝y(戈)在[0，＋∞)连续，在(0，＋∞)满足y′＋P(χ)y＞0且y(0)≥0，求证：y(χ)在[0，＋∞)单调增加．

admin2019-02-23  81
问题 设P(χ)在[0，＋∞)连续且为负值，y＝y(戈)在[0，＋∞)连续，在(0，＋∞)满足y′＋P(χ)y＞0且y(0)≥0，求证：y(χ)在[0，＋∞)单调增加．
选项
答案由y′＋P(χ)y＞0(χ＞0)[*]＞0(χ＞0)，又[*]y(χ)在[0，＋∞)连续， [*]y(χ)在[0，＋∞)单调[*]＝y(0)≥0 得y(χ)＞0(χ≥0)[*]y′(χ)＞－P(χ)y(χ)＞0(χ＞0)[*]y(χ)在[0，＋∞)单调增加．
解析
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考研数学二

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