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设P(χ)在[0,+∞)连续且为负值,y=y(戈)在[0,+∞)连续,在(0,+∞)满足y′+P(χ)y>0且y(0)≥0,求证:y(χ)在[0,+∞)单调增加.
设P(χ)在[0,+∞)连续且为负值,y=y(戈)在[0,+∞)连续,在(0,+∞)满足y′+P(χ)y>0且y(0)≥0,求证:y(χ)在[0,+∞)单调增加.
admin
2019-02-23
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问题
设P(χ)在[0,+∞)连续且为负值,y=y(戈)在[0,+∞)连续,在(0,+∞)满足y′+P(χ)y>0且y(0)≥0,求证:y(χ)在[0,+∞)单调增加.
选项
答案
由y′+P(χ)y>0(χ>0)[*]>0(χ>0),又[*]y(χ)在[0,+∞)连续, [*]y(χ)在[0,+∞)单调[*]=y(0)≥0 得y(χ)>0(χ≥0)[*]y′(χ)>-P(χ)y(χ)>0(χ>0)[*]y(χ)在[0,+∞)单调增加.
解析
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考研数学二
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