首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知3阶矩阵A的第一行为(a,b,c),a,b,C不全为0,矩阵并且AB=0,求齐次线性方程组AX=0的通解.
已知3阶矩阵A的第一行为(a,b,c),a,b,C不全为0,矩阵并且AB=0,求齐次线性方程组AX=0的通解.
admin
2019-01-23
67
问题
已知3阶矩阵A的第一行为(a,b,c),a,b,C不全为0,矩阵
并且AB=0,求齐次线性方程组AX=0的通解.
选项
答案
由于AB=0,r(A)+r(B)≤3,并且B的3个列向量都是AX=0的解. (1)若k≠9,则r(B)=2,r(A)=1,AX=0的基础解系应该包含两个解.(1,2,3)
T
和(3,6,k)
T
都是解,并且它们线性无关,从而构成基础解系,通解为: c
1
(1,2,3)
T
+c
2
(3,6,k)
T
,其中c
1
,c
2
任意. (2)如果k=9,则r(B)=1,r(A)=1或2. ①r(A)=2,则AX=0的基础解系应该包含一个解,(1,2,3)
T
构成基础解系,通解为: c(1,2,3)
T
,其中c任意. ②r(A)=1,则AX=0的基础解系包含两个解,而此时曰的3个列向量两两相关,不能用其中的两个构成基础解系. 由r(A)=1,A的行向量组的秩为1,第一个行向量(a,b,c)(≠0!)构成最大无关组,因此第二,三个行向量都是(a,b,c)的倍数,从而AX=0和方程ax
1
+bx
2
+cx
3
=0同解.由于(1,2,3)
T
是解,有a+2b+3c=0,则a,b不都为0(否则a,b,c都为0),于是(b,一a,0)
T
也是ax
1
+bx
2
+cx
3
=0的一个非零解,它和(1,2,3)
T
线性无关,一起构成基础解系,通解为: c
1
(1,2,3)
T
+c
2
(b,一a,0)
T
,其中c
1
,c
2
任意.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/60M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设0<x1<x2,f(x)在[x1,x2]可导,证明:在(x1,x2)内至少一个c,使得
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8,λ2=λ3=2,矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=,求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量.
设某元件的使用寿命X的概率密度为其中θ>0为未知参数.又设(x1,x2,…,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.
设随机变量X~E(λ),令Y=,求P(X+Y=0)及FY(y).
设X1,X2,…,Xm,Y1,Y2,…,Yn独立.Xi~N(a,σ2),i=1,2,…,m,Yi~N(b,σX1,X2,…,Xn),i=1,2,…,n,,而α,β为常数.试求的分布.
若λ1,λ2是矩阵A不同的特征值,α1是对应于λ1的特征向量,则α1不是λ2的特征向量.
设随机变量X,Y相互独立,且X~,Y~E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.
已知随机变量X和Y独立,X的概率分布和y的概率密度相应为试求随机变量Z=X+Y的概率分布.
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求:fU(μ);
设f(x)在[1,+∞)上有连续的二阶导数,f(1)=0,f’(1)=1,且二元函数z=(x2+y2)f(x2+y2)满足,求f(x)在[1,+∞)的最大值.
随机试题
其治疗应用:该病失治后可出现下列何种疾病:
休克微循环痉挛期的主要变化是
人民法院受理破产申请后,已经开始而尚未终结的有关债务人的民事诉讼或者仲裁应当中止;在()之后.该诉讼或者仲裁继续进行。
下列市场预测程序中,正确的顺序是()。
下列关于矿产资源的说法中,正确的是()
甲公司是一家光伏生产企业。近几年,我国开始大力发展新能源,出台了若干促进光伏产业发展的政策,光伏产业逐渐发展壮大起来。甲公司也进入了快速发展阶段,销售额和出口额近十年来平均增长15%以上。员工也由原来的不足200人增加到了2000多人。甲公司采用
王某2012年3月取得稿酬20000元,讲课费4000元,已知稿酬所得适用个人所得税税率为20%,并按应纳税额减征30%,劳务报酬所得适用个人所得税税率为20%。根据个人所得税法律制度的规定,王某应缴纳个人所得税额为()元。
简述留置权的含义及成立条件。(2012年简答54)
蟋蟀是一种非常有趣的昆虫。宁静的夏夜,草丛中传来阵阵清脆悦耳的鸣叫声,那是蟋蟀在歌唱。蟋蟀优美动听的歌声并不是出自它的好嗓子,而是来自它的翅膀。左右两翅一张一合,相互摩擦,就可以发出悦耳的声响了。蟋蟀还是建筑专家,与它那柔弱的挖掘工具相比,蟋蟀的住宅真可以
Toitsfans,itisaddictive.Tothemedia,itisapromisingmoney-maker.Sudoku,anoldpuzzlelongpopularinJapanisfastg
最新回复
(
0
)