证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则fx(x0,y0)fy(x0,y0)都存在,且 =(x0,y0)=L(x0,y0)△x+fy(x0,y0)△y。

admin2017-08-28  40

问题 证明可微的必要条件:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则fx(x0,y0)fy(x0,y0)都存在,且
=(x0,y0)=L(x0,y0)△x+fy(x0,y0)△y。

选项

答案设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则等式△z=A△x+B△y+[*]成立。令△y=0,于是 [*] 令△x→0,有[*]=B,于是证明了fx(x0,y0)与fy(x0,y0)存在,并且 [*]=fx(x0,y0)△x+fy(x0,y0)△y。

解析
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