2. 考研
  3. 证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx(x0，y0)fy(x0，y0)都存在，且 =(x0,y0)=L(x0，y0)△x+fy(x0，y0)△y。

证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx(x0，y0)fy(x0，y0)都存在，且 =(x0,y0)=L(x0，y0)△x+fy(x0，y0)△y。

admin2017-08-28  82
问题 证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx(x0，y0)fy(x0，y0)都存在，且
=(x0,y0)=L(x0，y0)△x+fy(x0，y0)△y。
选项
答案设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则等式△z=A△x+B△y+[*]成立。令△y=0，于是 [*] 令△x→0，有[*]=B，于是证明了fx(x0，y0)与fy(x0，y0)存在，并且 [*]=fx(x0，y0)△x+fy(x0，y0)△y。
解析
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考研数学一

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