判别级数的敛散性．

admin2017-08-28 24

问题判别级数

的敛散性．

选项

答案[*] 设f(x)=[*]，f(x)单调减少，因此级数[*]满足莱布尼茨判别法条件，是条件收敛的．但级数[*]发散．因为收敛级数与发散级数的代数和是发散级数，故原级数发散．

解析这是交错级数，易见：｜u_n｜→0，但｜u_n｜≥｜u_n+1｜不成立，莱布尼茨判别法失效．分母有理化后，可判定．

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考研数学一

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