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△ABC为直角三角形。 (1)△ABC的顶点为A(-1,-2),B(2,-1),C(-2,1) (2)△ABC中边AB为其外接圆的直径。
△ABC为直角三角形。 (1)△ABC的顶点为A(-1,-2),B(2,-1),C(-2,1) (2)△ABC中边AB为其外接圆的直径。
admin
2009-05-23
42
问题
△ABC为直角三角形。
(1)△ABC的顶点为A(-1,-2),B(2,-1),C(-2,1)
(2)△ABC中边AB为其外接圆的直径。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
D
解析
于是有BC2=AB2+AC2,所以△ABC为直角三角形,条件(1)充分。
由条件(2),直径所对的圆周角为直角,即△ABC中∠C=90°,条件(2)也充分。
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