二阶常系数非齐次线性微分方程y"一y’一2y=2xe一x的特解y*的正确假设形式为( )

admin2016-11-25 48

问题二阶常系数非齐次线性微分方程y"一y’一2y=2xe^一x的特解y^*的正确假设形式为( )

选项 A、Axe^一x
B、Ax²e^一x
C、(Ax+B)x^一x
D、x(Ax+B)e^一x

答案D

解析特征方程为r²一r一2=0．
∴r₁=一1，r₂=2．
∴y^x=x(Ax+B)e^一x，即D．

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