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已知两数列{an}和{bn},{an}是公差为1的等差数列,且点(an,bn)在直线y=3x+2上, 若点(2a5,b7)也在直线y=3x+2上,则求数列{an}的通项公式.
已知两数列{an}和{bn},{an}是公差为1的等差数列,且点(an,bn)在直线y=3x+2上, 若点(2a5,b7)也在直线y=3x+2上,则求数列{an}的通项公式.
admin
2019-01-31
17
问题
已知两数列{a
n
}和{b
n
},{a
n
}是公差为1的等差数列,且点(a
n
,b
n
)在直线y=3x+2上,
若点(2a
5
,b
7
)也在直线y=3x+2上,则求数列{a
n
}的通项公式.
选项
答案
因为点(a
n
,b
n
)在直线y=3x+2上, 所以b
n
=3a
n
+2, 又因为点(2a
5
,b
7
)也在直线y=3x+2上, 所以b
7
=6a
5
+2, 综合两式可得[*], 化简得a
7
=2a
5
, 又因为数列{a
n
}为等差数列,即a
1
+6d=2(a
1
+4d), 解得a
1
=—2d=—2, 故数列{a
n
}是以—2为首项,1为公差的等差数列,即a
n
=n—3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/63Bq777K
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中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
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