如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°。请判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。

admin2015-12-18 53

问题如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°。请判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。

选项

答案CD与⊙O相切。连接OD。 ∵∠AED=45° ∴∠AOD=90° 又∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD ∴∠DDC=∠AOD=90° ∴OD⊥CD ∵OD是⊙O的半径 ∴CD是⊙O的切线 [*]

解析

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