设(X，Y)～f(x，y)＝判断X，Y是否不相关，说明理由；

admin2023-02-21 62

问题设(X，Y)～f(x，y)＝

判断X，Y是否不相关，说明理由；

选项

答案E(X)＝∫_－∞^＋∞xf_Y(x)dx＝∫₀¹4x⁴dx＝4/5， E(Y)＝∫_－∞^＋∞yf_Y(y)dy＝∫₀¹12y³(1－y)dy＝3/5， E(XY)＝∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞xyf(x，y)dy＝∫₀¹dx∫₀^x12xy³dy＝1/2．因为Cov(X，Y)＝E(XY)－E(X)E(Y)＝1/50，所以X，Y相关．

解析

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