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设(X,Y)~f(x,y)= 判断X,Y是否不相关,说明理由;
设(X,Y)~f(x,y)= 判断X,Y是否不相关,说明理由;
admin
2023-02-21
46
问题
设(X,Y)~f(x,y)=
判断X,Y是否不相关,说明理由;
选项
答案
E(X)=∫
-∞
+∞
xf
Y
(x)dx=∫
0
1
4x
4
dx=4/5, E(Y)=∫
-∞
+∞
yf
Y
(y)dy=∫
0
1
12y
3
(1-y)dy=3/5, E(XY)=∫
-∞
+∞
dx∫
-∞
+∞
xyf(x,y)dy=∫
0
1
dx∫
0
x
12xy
3
dy=1/2. 因为Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=1/50,所以X,Y相关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/64gD777K
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考研数学一
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