设L：y=sinx(0≤x≤)．由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y=sint及x=围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤．求S(t)=S1(t)+S2(t)．

admin2018-05-23 51

问题设L：y=sinx(0≤x≤

)．由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S₁(t)；由L、y=sint及x=

围成的区域面积为S₂(t)，其中0≤t≤

．
求S(t)=S₁(t)+S₂(t)．

选项

答案S₁(t)=∫₀^t(sint—sinx)dx=tsint+cost一1，S₂(t)=∫₀^[*](sinx—sint)dx=cosx一([*]－t)sint，则S(t)=S₁(t)＋S₂(t)=2(T一[*])sinT+2cost一1．

解析

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