2. 考研
  3. 设有向量α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b—2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T．试讨论当a、b为何值时， (1)β不能由α1，α2，α3线性表示； (2)β可由α1，α2，α3惟一地线性表示，并求出表示式； (

设有向量α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b—2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T．试讨论当a、b为何值时， (1)β不能由α1，α2，α3线性表示； (2)β可由α1，α2，α3惟一地线性表示，并求出表示式； (

admin2017-04-19  39
问题 设有向量α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b—2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T．试讨论当a、b为何值时，
(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；
(2)β可由α1，α2，α3惟一地线性表示，并求出表示式；
(3)β可由α1，α2，α3线性表示，但表示式不惟一，并求出表示式．
选项
答案设有一组数x1,x2，x3，使得 x1α1+x2α2+x3α3=β (*) 对方程组(*)的增广矩阵施行初等行变换： [*] (1)当a=0，b为任意常数时，有 [*] 可知r(A)≠[*]，故方程组(*)无解，β不能由α1，α2，α3线性
解析
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考研数学一

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