二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，下列结论正确的个数有( )。 ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为一1； ③4a＋2b+c

admin2017-02-16 9

问题二次函数y=ax²+bx+c的图象如下图所示，下列结论正确的个数有( )。
①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；
②一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为一1；
③4a＋2b+c<0；
④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0。

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案B

解析由图象可知，二次函数的顶点为(一1，4)，对称轴为x=一1，与x轴的交点为(-3，0)和(1，0)。
①ax²＋bx＋c的最大值为4，正确；
②一元二次方程似ax²+bx+c=1的两根之和应为一2，错误；
③由图象可知x=2时，y<0，正确；
④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤一2，错误。故选B。

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