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数列求和： 若数列{bn}的通项公式为bn=(－1)n·(2n+1)+n·2n，求其前2n项和T2n．
数列求和： 若数列{bn}的通项公式为bn=(－1)n·(2n+1)+n·2n，求其前2n项和T2n．
admin
2018-01-28
19
问题
数列求和：
若数列{b
n
}的通项公式为b
n
=(－1)
n
·(2n+1)+n·2
n
，求其前2n项和T
2n
．
选项
答案
已知b
n
=(－1)
n
·(2n+1)+n·2
n
，即b
n
=a
n
+n·2
n
， 故有T
2n
=S
2n
+(2
1
+2·2
2
+…+2n·2
2n
)， 令m=2
1
+2·2
2
+…+2n·2
2n
， 2m=2
2
+2·2
3
+…+2n·2
2n+1
。 两式相减可得m=2n·2
2n+1
－(2
1
+2
2
+…+2
2n
)， 化简得m=n·2
2n+2
－2
2n+1
+2． 所以T
2n
=S
2n
+m=n·2
2n+2
－2
2n+1
+2n+2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YdIq777K
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中学数学
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