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  3. 设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且Xi的概率密度为则当n→∞时，依概率收敛于( )． 　

设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且Xi的概率密度为则当n→∞时，依概率收敛于( )． 　

admin2022-11-28  45
问题 设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且Xi的概率密度为则当n→∞时，依概率收敛于(          )．
　
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由已知随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，则X12，X22，…，Xn2，…也独立同分布．根据辛钦大数定律，当n→∞时，E(X2)=∫﹣∞﹢∞x2f(x)dx=∫﹣11x2(1-丨x丨)dx=2∫01x2(1-x)dx=
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考研数学三

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