用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．

admin2018-11-22 43

问题用配方法化下列二次型为标准形：
f(x₁，x₂，x₃)=2x₁x₂+2x₁x₃+6x₂x₃．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。判断是否为θ的无偏估计量，并证明。

设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max{X1，…，Xn}。求常数a，b，使=bX(n)的数学期望均为θ，并求D()。

设A为三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3。如果A3β=Aβ，求秩r(A-E)及行列式|A+2E|。

设薄片型物体S是圆锥面Z=被柱面Z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=9，记圆锥与柱面分交线为C．求C在xOy平面上的投影曲线的方程；

求曲面积分xdydz+xzdzdx，其中，∑：x2+y2+z2=1(z≥0)取上侧．

设f(x)∈c[a，b]且f(x)为单调增函数，若f(a)＜0，∫abf(x)dx＞0，证明：(Ⅰ)存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=0；(Ⅱ)存在η∈(a，b)，使得∫aηf(x)dx=f(η)．

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