若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1-ex且f’(0)=0,f"(x)在x=0连续,则下列正确的是

admin2018-11-22  28

问题 若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1-ex且f’(0)=0,f"(x)在x=0连续,则下列正确的是

选项 A、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
B、f(0)是f(x)的极小值.
C、f(0)不是八f(x)的极值,(0,f(0))也不是y=f(x)的拐点.
D、f(0)是f(x)的极大值.

答案D

解析 由f’(0)=0知x=0是f(x)的驻点.为求f"(0),把方程改写为
f"(x)+3[f’(x)]2=
令x→0,得f"(0)==-1<0f(0)为极大值.故选(D).
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