首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是5×4矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若η1=(1,1,-2,1)T,η2=(0,1,0,1)T是Ax=0的基础解系,则A的列向量的极大线性无关组是( )
设A是5×4矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若η1=(1,1,-2,1)T,η2=(0,1,0,1)T是Ax=0的基础解系,则A的列向量的极大线性无关组是( )
admin
2017-01-16
37
问题
设A是5×4矩阵,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),若η
1
=(1,1,-2,1)
T
,η
2
=(0,1,0,1)
T
是Ax=0的基础解系,则A的列向量的极大线性无关组是( )
选项
A、α
1
,α
3
。
B、α
2
,α
4
。
C、α
2
,α
3
。
D、α
1
,α
2
,α
4
。
答案
C
解析
由Aη
1
=0知
α
1
+α
2
-2α
3
+α
4
=0, ①
由Aη
2
=0知
α
2
+α
4
=0, ②
因为n-r(a)=2,所以r(a)=2,所以可排除选项D;
由②知α
2
,α
4
线性相关,故应排除选项B;
把②代入①得α
1
-2α
3
=0,即α
1
,α
3
线性相关,排除选项A;
如果α
2
,α
3
线性相关,则r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(2α
3
,α
2
,α
3
,-α
2
)=r(α
2
,α
3
)=1与r(a)=2相矛盾,因此α
2
,α
3
线性无关。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Cu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列有理函数不定积分:
(1)设f(x)在R上有定义,证明:y=f(x)的图形关于直线x=1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)=f(1-x),x∈R(2)设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1与直线x=2对称,证明:f(x)是周期函数,并求f(x
设y=y(x)是函数方程ln(x2+y2)=x+y-1在(O,1)处所确定的隐函数,求dy及dy|(0,1).
由Y=lgx的图形作下列函数的图形:
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAx=0必有().
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切,则b2可以通过Ⅱ表示为b2=________.
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值,所以6,0,0是A的特征值,又因为∑aij=∑λi,所以a+a+a=b+0+0→a=2.
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)nxm中元素aij(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型f(x1,x2…,xn)=(I)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)
设矩阵,且|A|=-1.又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为a=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
随机试题
SAH患者需要绝对卧床________周,避免一切可引起血压及颅压增高的诱因。
呼吸暂停指数(AI)是
肝素不具有以下何种作用
国内某大学教授取得的下列所得中,免予征收个人所得税的是()。
ABC会计师事务所承接了甲公司2013年度财务报表审计工作,A、B注册会计师在审计银行存款过程中,有如下事项:(1)与银行存款函证相关的审计计划部分内容如下:A、B注册会计师考虑到财政部和中国人民银行联合印发的《关于做好企业的银行存款、借款及往来款项函
兔子是植食性动物,下列哪一项与它们吃植物的生活习性不相适应?()
下列选项不属于"计算机安全设置"的是()。
HowlonghasDanlearntEnglish?
Myfatherwasaforemanofasugar-caneplantationinRioPiedras,PuertoRico.Myfirstjobwastodrivetheoxenthatplowedt
Facebookiscrackingdownoncryptocurrencies(加密数字货币)byusingoneofitsmostpowerfultools:accesstoitsmassiveadvertisin
最新回复
(
0
)