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  3. 设A为三阶实对称矩阵，ξ=为方程组(2E—A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=_________．

设A为三阶实对称矩阵，ξ=为方程组(2E—A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=_________．

admin2017-02-28  55
问题 设A为三阶实对称矩阵，ξ=为方程组(2E—A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=_________．
选项
答案[*]
解析 显然ξ1=为A的特征向量，其对应的特征值分别为λ1=0，λ2=2，因为A为实对称阵，所以ξ1Tξ2=k2一2k+1=0，解得k=1，于是ξ1=
又因为｜E+A｜=0，所以λ3=一1为A的特征值，令λ3=一1对应的特征向量为
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考研数学一

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