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二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=的规范形是______
二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=的规范形是______
admin
2016-05-31
27
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=
的规范形是______
选项
答案
[*]
解析
按照定义,二次型的矩阵A=
,由特征多项式
因此矩阵A的特征值是2,6,-4,即正交变换下的二次型的标准形是
,因此其规范形是
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考研数学三
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