平面π通过直线且垂直于平面x+2y+3z=1,求平面π的方程.

admin2016-11-28  3

问题 平面π通过直线且垂直于平面x+2y+3z=1,求平面π的方程.

选项

答案设x方程为(x一2y+z一1)+λ(2x—y+2z一1)=0,即:(1+2λ)x+(一2一λ)y+(1+2λ)z+(一1一λ)=0,那么n=(1+2λ,一2一λ,1+2λ),由于π垂直于x+2y+3z=1,所以 (1+2λ)+2(一2一λ)+3(1+2λ)=0→λ=0,即平面π的方程为x一2y+z=1.

解析
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