2. 考研
  3. 设齐次线性方程组A2×4x=0(*)有基础解系ξ1=[2，3，-1，0]T，ξ2=[1，0，1，-1]T．求齐次线性方程组的通解．

设齐次线性方程组A2×4x=0(*)有基础解系ξ1=[2，3，-1，0]T，ξ2=[1，0，1，-1]T．求齐次线性方程组的通解．

admin2021-07-27  25
问题 设齐次线性方程组A2×4x=0(*)有基础解系ξ1=[2，3，-1，0]T，ξ2=[1，0，1，-1]T．求齐次线性方程组的通解．
选项
答案方程组(**)的通解是满足方程组(*)及x1-2x2+x3+x4=0的全体解，是方程组(*)的通解中又满足方程x1-2x2+x3+x4=0的解． Ax=0有基础解系ξ1=[2，3，-1，0]T，ξ2=[1，0，1，-1]T，其通解为 [*] 其中k1，k2是任意常数．将其代入方程x1-2x2+x3+x4=0，得(2k1+k2)-2·3k1+(-k1+k2)-k2=-5k1+k2=0．得k2=5k1．将k2=5k1代入(*)的通解，得(**)的通解为[*]其中k1是任意常数．
解析
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考研数学二

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