已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

admin2019-08-12 43

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁,α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+

B、k₁α₁+k₂(α₁一α₂)+

C、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+

D、k₁α₁+k₂(β₁一β₂)+

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。对于选项D，虽然β₁一β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B。事实上，对于选项B，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确。

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考研数学二

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学二

(92年)函数y=x+2cosx在区间上的最大值为_______．

(91年)曲线

设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt,且=A，(A为常数)，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

设z=z(x,y)由方程x-mz=φ(y一nz)所确定(其中m，n为常数，φ为可微函数)，则=______.

设向量组α1=(2，1，1，1)，α2=(2，1，a，a)，α3=(3，2，1，a)，α4=(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=______.

证明：(1)Dn=(2)Dn==xn+a1xn-1+…+an-1x+an

(05)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b．c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．

设A=已知线性方程组Ax=β有解但解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q．使QTAQ为对角矩阵．

设矩阵A=，｜A｜=-1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T．求a，b，c和λ0的值．

设f(x)可导，恒正，且0＜a＜x＜b时恒有f(x)＜xf’(x)，则

对某病爆发流行进行调查时，首先应采取的措施是

项目监理组织也像其他组织一样,由()因素构成,各因素之间密切联系,形成一个整体。

交流接触器广泛应用于()。

债务人将其权利移交给债权人占有，用以担保债权实现的方式是(　　)。

各级政府、各部门、各单位均适用政府会计准则制度。()

当工作遇到挫折时，刘老师总是能够乐观、豁达地面对。这表明刘老师具备()。

Idon’tknowyouwanttokeeptheletter.I’ve______itup.

以下属于近代中国半殖民地半封建社会基本特征的有()

公平正义有多个方面的内涵，主要包括

WhydidAlicecallherfather?

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

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设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt,且=A，(A为常数)，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

设z=z(x,y)由方程x-mz=φ(y一nz)所确定(其中m，n为常数，φ为可微函数)，则=______.

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证明：(1)Dn=(2)Dn==xn+a1xn-1+…+an-1x+an

(05)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b．c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．

设A=已知线性方程组Ax=β有解但解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q．使QTAQ为对角矩阵．

设矩阵A=，｜A｜=-1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T．求a，b，c和λ0的值．

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