已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

admin2019-08-12 35

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁,α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+

B、k₁α₁+k₂(α₁一α₂)+

C、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+

D、k₁α₁+k₂(β₁一β₂)+

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。对于选项D，虽然β₁一β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B。事实上，对于选项B，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hMN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学二

(93年)设x＞0．常数a＞e．证明：(a+x)a＜aa+x

(16)已知矩阵A=(Ⅰ)求A99；(Ⅱ)设3阶矩阵B=(a1，a2，a3)满足B2=BA，记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．

(06)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且秩(A)=n-1，则齐次线性方程组AX=0的通解为_______.

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(1)求a、b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形．并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求：f(x)的极值．

计算二重积分其中

设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A与B相似，则下列命题中正确的个数为()①AB与BA相似；②A2与B2相似；③AT与BT相似；④A－1与B－1相似。

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()

下列各题计算过程中正确无误的是()

当群体间的关系过于复杂时，就应该构建工作团队。

甲公司为一股份有限公司，在一次股东大会上．股东对下列事项的表决权行使提出了异议。其中，股东所提出的异议能成立的有：()

下列各项指标，不属于投资估算指标内容的是()。

全断面法对地质条件要求严格，围岩必须有足够的()。

以下不属于对企业人工成本和人力资源管理费用的整体规划的是()。

ThegravitationalpulloftheEarthandmoonisimportanttousasweattempttoconquermoreandmoreofouter-space.Here’swh

Ifthecandidatecangetthesupportofthewomenvoters,he______agoodchanceofwinningthenextelection.

Inmanycountries,moreandmoreyoungpeopleareunabletofindjobsaftergraduation.Whatproblemsdoyouthinkyouthunemplo