设f(x)=，讨论y=f[g(x)]的连续性，若有间断点并指出类型．

admin2018-11-21 57

问题设f(x)=

，讨论y=f[g(x)]的连续性，若有间断点并指出类型．

选项

答案先写出f[g(x)]的表达式．考察g(x)的值域： [*] (经过验证，x=2，5处可添加等号) 当x≠1，2，5时f[g(x)]分别在不同的区间与某初等函数相同，故连续．当x=2，5时，分别由左、右连续得连续．当x=1时，[*]x²=1，从而f[g(x)]在x=1不连续且是第一类间断点(跳跃间断点)．

解析

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考研数学一

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