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已知n阶行列式|A|=,则|A|的第k行代数余子式的和Ak1+Ak2+…+Akn=___________.
已知n阶行列式|A|=,则|A|的第k行代数余子式的和Ak1+Ak2+…+Akn=___________.
admin
2019-07-13
70
问题
已知n阶行列式|A|=
,则|A|的第k行代数余子式的和A
k1
+A
k2
+…+A
kn
=___________.
选项
答案
[*]
解析
若依次求每个代数余子式再求和,这很麻烦.我们知道,代数余子式与伴随矩阵A
*
有密切的联系,而A
*
与A
-1
又密不可分.对于A用分块技巧,很容易求出A
-1
.由于
又因A
*
=|A|A
-1
,那么
可见 A
k1
+A
k2
+…+A
kn
=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Pc4777K
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考研数学一
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