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  3. 函数z=x3+y3－3x2－3y2的极小值点是 ( )

函数z=x3+y3－3x2－3y2的极小值点是 ( )

admin2018-09-25  32
问题 函数z=x3+y3－3x2－3y2的极小值点是    (    )
选项 A、(0，0)
B、(2，2)
C、(0，2)
D、(2，0)
答案B
解析 由=3x2－6x=0和=3y2－6y=0，可以得到4个驻点(0，0)，(2，2)，(0，2)，(2，0)．

在(0，2)点和(2，0)点，均有B2－AC＞0，因此这两个点不是极值点；
在(0，0)点，B2－AC=－36＜0，且A=－6＜0，所以点(0，0)是极大值点；
在(2，2)点，B2－AC=36＜0，且A=6＞0，所以点(2，2)是极小值点．故选B．
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考研数学一

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