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admin
2020-07-03
64
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解析
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考研数学二
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设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。A是否可对角化?
设矩阵的特征值之和为1，特征值之积为一12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P一1AP=Λ为对角矩阵．
计算累次积分：I=∫01dx∫1x+1ydy+∫12dx∫xx+1ydy+∫23dx∫x3ydy．
利用直接展开法将下列函数展开成x的幂级数：(1)f(x)＝ax(a＞0，a≠1)(2)f(x)＝sinx／2
设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得f(x，y)g(x，y)dσ=f(ξ，η)g(x，y)dσ．
设z＝f(χ－y＋g(χ－y－z))，其中f，g可微，求
若连续函数满足关系式则f(x)=()
试证：当x≥1时，有恒等式
设f(χ)在[a，b]连续，且χ∈[a，b]，总y∈[a，b]，使得｜f(y)｜≤｜f(χ)｜．试证：ξ∈[a，b]，使得f(ξ)＝0．
已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0．l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
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请作图论述石川图。
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