2. 考研
  3. 设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．

admin2019-05-11  53
问题 设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．
选项
答案将x=y=0代入f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，得f(0)=0，为证明f’(x)存在，则由导数定义，[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h5V4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)