2. 公务员
  3. 如图所示，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则＝( )．

如图所示，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则＝( )．

admin2015-12-09  31
问题 如图所示，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则＝(    )．
选项 A、
B、
C、
D、
答案C
解析 因为△ABC为等边三角形，所以∠CAB＝∠B．又因为AD＝BE，AC＝BA，所以△CAD≌△ABE，则∠ACD＝∠BAE，又因为∠AFD＝∠CAE＋∠ACD，所以∠AFD＝∠CAE＋∠BAE＝60°．则在Rt△AFG中，＝cos∠AFD＝cos60°＝．
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