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(06年)设非齐次线性微分方程y′+P(χ)y=Q(χ)有两个不同的解y1(χ),y2(χ),C为任意常数,则该方程的通解是 【 】
(06年)设非齐次线性微分方程y′+P(χ)y=Q(χ)有两个不同的解y1(χ),y2(χ),C为任意常数,则该方程的通解是 【 】
admin
2017-05-26
102
问题
(06年)设非齐次线性微分方程y′+P(χ)y=Q(χ)有两个不同的解y
1
(χ),y
2
(χ),C为任意常数,则该方程的通解是 【 】
选项
A、C[y
1
(χ)-y
2
(χ)].
B、y
1
(χ)+C[y
1
(χ)-y
2
(χ)].
C、C[y
1
(χ)+y
2
(χ)].
D、y
1
(χ)+C[y
1
(χ)+y
2
(χ)].
答案
B
解析
由于y
1
(χ)与y
2
(χ)是非齐次线性方程y′+P(χ)y=Q(χ)的两个不同的解,则y
1
(χ)-y
2
(χ)是齐次方程y′+P(χ)y=0的非零解,从而C[y
1
(χ)-y
2
(χ)]为齐次通解,故非齐次方程通解为
y
1
(χ)+C[y
1
(χ)-y
2
(χ)]
故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6RH4777K
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考研数学三
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