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随机变量X在上服从均匀分布,令Y=sinX,求随机变量Y的概率密度.
随机变量X在上服从均匀分布,令Y=sinX,求随机变量Y的概率密度.
admin
2016-10-26
31
问题
随机变量X在
上服从均匀分布,令Y=sinX,求随机变量Y的概率密度.
选项
答案
用分布函数法先求Y的分布函数F
y
(y).由于X在[*]上服从均匀分布,因此X的概率密度f
X
(x)与分布函数F
X
(x)分别为 [*] F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{sinX≤y}. 当一1<y<1时,F
Y
(y)=P{X≤arcsiny}=F
X
(arcsiny)=[*]arcsiny; 当y≤一1时,F
Y
(y)=0; 当y≥1时,F
Y
(y)=1. 因此Y的概率密度为f
Y
(y)为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Uu4777K
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考研数学一
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[*]
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