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  3. 随机变量X在上服从均匀分布，令Y=sinX，求随机变量Y的概率密度．

随机变量X在上服从均匀分布，令Y=sinX，求随机变量Y的概率密度．

admin2016-10-26  46
问题 随机变量X在上服从均匀分布，令Y=sinX，求随机变量Y的概率密度．
选项
答案用分布函数法先求Y的分布函数Fy(y)．由于X在[*]上服从均匀分布，因此X的概率密度fX(x)与分布函数FX(x)分别为 [*] FY(y)=P{Y≤y}=P{sinX≤y}． 当一1＜y＜1时，FY(y)=P{X≤arcsiny}=FX(arcsiny)=[*]arcsiny； 当y≤一1时，FY(y)=0； 当y≥1时，FY(y)=1． 因此Y的概率密度为fY(y)为 [*]
解析
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考研数学一

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