下面是某同学对一题习题的解答。题目：一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1：T2为( )。 A．1：1 B．1：2 C．2：1

admin2017-08-17 49

问题下面是某同学对一题习题的解答。
题目：一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T₁，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T₂，则两次振动周期之比T₁：T₂为( )。
A．1：1 B．1：2
C．2：1 D．1：4
解：压缩x时，振幅为x，完成一次全振动的路程为4x。压缩2x时，振幅即为2x，完成一次全振动的路程为8x。由于两种情况下全振动的路程的差异，第二次是第一次的2倍。所以，第二次振动的周期一定也是第一次的2倍，所以选B。
问题：
给出该习题的正确解法。

选项

答案正确解法为：弹簧振子的振动周期为T=[*]，与弹簧的压缩量即振幅无关。因此，两次振动周期之比为T₁：T₂=1：1。A选项正确。

解析

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