首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数z=f(x,y)具有二阶连续的偏导数,且满足f’’xx=f’’yy.又由f(x,2x)=x,f’x(x,2x)=x2,试求二阶偏导数f’’xx(x,2x),f’’xy(x,2x).
设函数z=f(x,y)具有二阶连续的偏导数,且满足f’’xx=f’’yy.又由f(x,2x)=x,f’x(x,2x)=x2,试求二阶偏导数f’’xx(x,2x),f’’xy(x,2x).
admin
2017-05-31
68
问题
设函数z=f(x,y)具有二阶连续的偏导数,且满足f’’
xx
=f’’
yy
.又由f(x,2x)=x,f’
x
(x,2x)=x
2
,试求二阶偏导数f’’
xx
(x,2x),f’’
xy
(x,2x).
选项
答案
因为f’
x
.1+f’
y
.2=1,所以2f’
y
=1一x
2
.对此式两边关于x求偏导,得 2(f’’
yx
.1+f’’
yy
.2)=一2x ① 由条件f’
x
(x,2x)=x
2
,则有 f’’
x
.1+f’’
xy
.2=2x. ② 联立①和②并由条件f’’
xx
=f’’
yy
可得 [*]
解析
此题的解法有一定的技巧性.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Yu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 C
设向量α1,α2,...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明:S"(X)-S(X)=0;
设函数y=f(x)由方程y-x=ex(1-y)确定,则=________;
设Γ:x=x(t),y=y(t)(a<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t),(a,β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数,若P0∈Γ是f(x,y)在Γ上的极值点,求证:f(x,y)在点P0沿Γ的切线方向
(2001年试题,七)设y=f(x)在(一1,1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0,试证:
(2007年试题,19)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(n)f(b)=g(b),证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=g’’(ξ).
随机试题
寒邪客肺证的特点是
声像图显示眼眶实性团块回声的病变,不包括
法洛四联症患儿突然昏厥抽搐最可能的原因是()
最易引起呼吸道阻塞的是哪个部位的骨折()
某政府机关使用财政资金采购一批技术复杂的货物,采购预算为700万元。下列关于评标委员会的组成中,符合法律规定的是()。
悬臂刚架ABC中AB处于水平位置,BC段为铅垂位置,在C截面上作用有垂直于ABC所在平面的集中力F=100kN。若AB为等直圆轴,圆轴直径d=200mm,l=2m,a=1mm,材料的弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.25,材料的许用应力[σ]=160
砂石料含泥量不得大于()。
会场的附属性声像设备包括()。
Whenonelooksbackthefifteenhundredyearsthatarethelifespanof1,______theEnglishlanguage,heshouldbeabletonoti
Thedictionaryisoftenusedtodeterminethecorrectspellingofwords,ortofindouttheacceptedpronunciation.Butsuch【C1】
最新回复
(
0
)