2. 考研
  3. 设函数z=f(x，y)具有二阶连续的偏导数，且满足f’’xx=f’’yy．又由f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，试求二阶偏导数f’’xx(x，2x)，f’’xy(x，2x)．

设函数z=f(x，y)具有二阶连续的偏导数，且满足f’’xx=f’’yy．又由f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，试求二阶偏导数f’’xx(x，2x)，f’’xy(x，2x)．

admin2017-05-31  113
问题 设函数z=f(x，y)具有二阶连续的偏导数，且满足f’’xx=f’’yy．又由f(x，2x)=x，f’x(x，2x)=x2，试求二阶偏导数f’’xx(x，2x)，f’’xy(x，2x)．
选项
答案因为f’x．1+f’y．2=1，所以2f’y=1一x2．对此式两边关于x求偏导，得 2(f’’yx．1+f’’yy．2)=一2x ① 由条件f’x(x，2x)=x2，则有 f’’x．1+f’’xy．2=2x． ② 联立①和②并由条件f’’xx=f’’yy可得 [*]
解析 此题的解法有一定的技巧性．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Yu4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)