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设A是m×n矩阵,B是n×lm矩阵,若m>n,证明:|AB|=0.
设A是m×n矩阵,B是n×lm矩阵,若m>n,证明:|AB|=0.
admin
2016-10-20
96
问题
设A是m×n矩阵,B是n×lm矩阵,若m>n,证明:|AB|=0.
选项
答案
对于齐次线性方程组:(Ⅰ)ABx=0, (Ⅱ)Bx=0,由于(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解,而当m>n时,方程组(Ⅱ)必有非零解.因此,方程组(Ⅰ)必有非零解,所以,系数行列式|AB|=0.
解析
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考研数学三
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