设A是m×n矩阵，B是n×lm矩阵，若m＞n，证明：｜AB｜=0．

admin2016-10-20 96

问题设A是m×n矩阵，B是n×lm矩阵，若m＞n，证明：｜AB｜=0．

选项

答案对于齐次线性方程组：(Ⅰ)ABx=0， (Ⅱ)Bx=0，由于(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解，而当m＞n时，方程组(Ⅱ)必有非零解．因此，方程组(Ⅰ)必有非零解，所以，系数行列式｜AB｜=0．

解析

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考研数学三

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