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xex+1=1/2,的根的个数为( ).
xex+1=1/2,的根的个数为( ).
admin
2019-05-27
83
问题
xe
x+1
=1/2,的根的个数为( ).
选项
A、没有根
B、恰有一个根
C、恰有两个根
D、有三个根
答案
B
解析
令f(x)=xe
x+1
-1/2,
由f’(x)=(x+1)e
x+1
=0得x=-1,
f"(x)=(x+2)e
x+1
,由f"(-1)=1>0得x=-1为最小值点,最小值为
m=f(-1)=-3/2<0,
由
-1/2=-1/2<0,
=+∞得方程
xe
x+1
=1/2有且仅有一个根,选B.
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考研数学二
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