2. 考研
  3. xex+1=1/2,的根的个数为( )．

xex+1=1/2,的根的个数为( )．

admin2019-05-27  52
问题 xex+1=1/2,的根的个数为(    )．
选项 A、没有根
B、恰有一个根  
C、恰有两个根
D、有三个根
答案B
解析 令f(x)=xex+1-1/2,
由f’(x)=(x+1)ex+1=0得x=-1,
f"(x)=(x+2)ex+1,由f"(-1)=1＞0得x=-1为最小值点，最小值为
m=f(-1)=-3/2＜0,
由-1/2=-1/2＜0,
=+∞得方程
xex+1=1/2有且仅有一个根，选B.
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考研数学二

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