举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

admin2018-05-17 48

问题举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

选项

答案设f(χ，y)＝[*]，显然f(χ，y)在点(0，0)处连续．但[*]不存在，所以f(χ，y)在点(0，0)处对χ不可偏导，由对称性，f(χ，y)在点(0，0)处对y也不可偏导． [*] 所以f(χ，t)在点(0，0)处可偏导，且f′_χ(0，0)＝f′_y(0．0)＝0．因为[*]，所以[*](χ，y)不存在，而f(0，0)＝0，故f(χ，y)在点(0，O)处不连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nrk4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知曲线y=f(x)过点(0，-1/2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=__________．
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．
设(x0，y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_________．
如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．
设f(x)有连续的导数，f(0)=0且f’(0)=b，若函数F(x)=在x=0处连续，则常数A=________．
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ22，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．
向量组a1，a2…am线性无关的充分必要条件是()．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’(a)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．
(2008年试题，一)设则在实数域上与A合同的矩阵为()
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．求水表面上升速度最大

随机试题

唯物主义的古代形态是()
患者，女，28岁。7月1日开始在我中心进行促排卵治疗准备行体外受精一胚胎移植(IVET)。促排卵10天以后，阴道B超显示有20多枚卵，大部分卵泡已发育成熟，医生下达医嘱：HCG：10000U，肌内注射，11／7，21：00。取卵术后，患者在上厕所期间发
下列哪项不是呕吐病的病因
畏寒肢冷、腰膝酸软、虚喘耳鸣、小便频数应用药()
投资者可以通过报纸、期刊等途径获得证券市场上的信息，其中中国证监会指定的信息披露报刊最具权威性，这些报刊包括(　　)。Ⅰ．《证券时报》Ⅱ．《中国证券报》Ⅲ．《北京商报》Ⅳ．《上海证券报》Ⅴ．《金融时报》
企业对于已计入“待处理财产损溢”科目的存货盘亏及毁损事项进行会计处理时，应计入营业外支出的是()。
设矩阵矩阵X满足AX+E=A2+X，其中E为3阶单位矩阵，试求出矩阵X
Whatbeganwiththeinventionofthetelephonein1876hastodaybecomeaglobalnetofcables,satellites,transmitters,andre
BabyBodyLanguageI.Fistinmouth—Indicationa)Hungry:ruledoutifthebabyhasbeenfedb)Teething:ruledoutifthebaby
Ifyou’relikemostpeople,you’ve【B1】______fakelisteningmanytimes.Yougotohistoryclass,sitinthethirdrow,andlooks

最新回复(0)

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

考研数学二

已知曲线y=f(x)过点(0，-1/2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=__________．

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

设(x0，y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_________．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

设f(x)有连续的导数，f(0)=0且f’(0)=b，若函数F(x)=在x=0处连续，则常数A=________．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ22，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

向量组a1，a2…am线性无关的充分必要条件是()．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’(a)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．

(2008年试题，一)设则在实数域上与A合同的矩阵为()

唯物主义的古代形态是()

下列哪项不是呕吐病的病因

畏寒肢冷、腰膝酸软、虚喘耳鸣、小便频数应用药()

投资者可以通过报纸、期刊等途径获得证券市场上的信息，其中中国证监会指定的信息披露报刊最具权威性，这些报刊包括( )。Ⅰ．《证券时报》Ⅱ．《中国证券报》Ⅲ．《北京商报》Ⅳ．《上海证券报》Ⅴ．《金融时报》

企业对于已计入“待处理财产损溢”科目的存货盘亏及毁损事项进行会计处理时，应计入营业外支出的是()。

设矩阵矩阵X满足AX+E=A2+X，其中E为3阶单位矩阵，试求出矩阵X

Whatbeganwiththeinventionofthetelephonein1876hastodaybecomeaglobalnetofcables,satellites,transmitters,andre

BabyBodyLanguageI.Fistinmouth—Indicationa)Hungry:ruledoutifthebabyhasbeenfedb)Teething:ruledoutifthebaby

Ifyou’relikemostpeople,you’ve【B1】______fakelisteningmanytimes.Yougotohistoryclass,sitinthethirdrow,andlooks

投资者可以通过报纸、期刊等途径获得证券市场上的信息，其中中国证监会指定的信息披露报刊最具权威性，这些报刊包括(　　)。Ⅰ．《证券时报》Ⅱ．《中国证券报》Ⅲ．《北京商报》Ⅳ．《上海证券报》Ⅴ．《金融时报》