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设α1，α2，α3，α4为n维向量组，则该向量组的所有向量均可以被其部分向量α1，α2，α3线性表示是α1，α2，α3构成该向量组最大无关组的( )．
设α1，α2，α3，α4为n维向量组，则该向量组的所有向量均可以被其部分向量α1，α2，α3线性表示是α1，α2，α3构成该向量组最大无关组的( )．
admin
2019-06-11
71
问题
设α
1
，α
2
，α
3
，α
4
为n维向量组，则该向量组的所有向量均可以被其部分向量α
1
，α
2
，α
3
线性表示是α
1
，α
2
，α
3
构成该向量组最大无关组的( )．
选项
A、充分但非必要条件
B、必要但非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件
答案
B
解析
α
1
，α
2
，α
3
要构成向量组的一个最大无关组，必须具备两个条件：一是α
1
，α
2
，α
3
为线性无关组，二是α
1
，α
2
，α
3
可将α
1
，α
2
，α
3
，α
4
中的所有向量线性表示．因此，是必要但非充分条件，故选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6cca777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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