已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)－2f(x)=0且f′(x)+f(x)=2ex．求表达式f(x)．

admin2016-03-02 17

问题已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)－2f(x)=0且f′(x)+f(x)=2e^x．
求表达式f(x)．

选项

答案∵f(x)满足方程f″(x)+f′(x)－2f(x)=0 ∴特征方程为r²+r一2=0，解得r₁＝－2，r₂＝1 ∴齐次方程的通解为f(x)=C₁e^－2x+C₂e^x，其中C₁，C₂为任意常数 ∴f′(x)=－2C₁e^－2x+C₂e^x 又∵f(x)+f′(x)=2e^x ∴－C₁e^－2x+2C₂e^x，∴C₁=0，C₂=1 ∴f(x)=e^x

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6cmC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

“程序存储和程序控制”思想是微型计算机的工作原理，对巨型机和大型机不适用。()
标准ASCII码用________位二进制位来表示128个字符。
计算机中英文字符的最常用编码是________码。
在Word2010中，选择一片连续的文本，可先用鼠标点击起始位置，然后按________键，同时用鼠标点击结束位置即可。
下图为Excel2010中记录的某班英语成绩登记表，完成以下题目。若用函数分别计算口语、语法、听力、作文及综合成绩的平均成绩，则B10单元格中可输入____，然后左键拖动B10单元格的填充柄到F10单元格即可。
在一个非零无符号二进制整数最后去掉一个0，则此数的值为原数的________。
在下列级数中，收敛的是()．
设L为按逆时针方向绕行的圆周x2+y2=1，则曲线积分=__________.
设函数f(x)在闭区间[0，2a](a＞0)上连续，且f(0)=f(2a)≠f(a)，证明：在开区间(0，a)上至少存在一点ξ，使得f(ξ)=f(ξ+a)．
证明不等式：，其中n

随机试题

某工程项目建设期为2年，建设期内第1年初和第2年初分别贷款600万元和400万元，年利率为8%。若运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，到第3年末全部还清。则每年应偿还贷款本息()万元。
下列固定资产中，应计提折旧的有()。
超额配售选择权这种发行方式只可用于首次公开发行。(　　)
在正常使用下,电气系统给排水管道设备安装的最低保修期限是()年。
对“藏文”的理解正确的一项是()。对“语言文字发展不是一个简单的过程”理解不正确的一项是()。
在中华人民共和国领域内注册登记的外商投资企业法人()。
氢是一种清洁的新能源。尽管对氢气等能源利用的研究取得了很多成果，然而如何制造出廉价的氢仍是当前的一项关键性课题。　　从水中产生氢的一种途径是简单地把水加热，直到水分子分解成氢原子和氧原子。但是这两种气体必须立即分开，否则它们就会又合成为水。分离它
我国刑法规定的犯罪概念，属于犯罪的实质概念。（）
某企业信息管理系统部分关系模式为：部门(部门号，部门名，负责人，电话)、职工(职工号，职工姓名，部门号，职位，住址，联系电话)。若部门关系中的部门名为非空值，负责人参照职工关系的职工号，那么请将下述SQL语句的空缺部分补充完整。CREATETABLE部
中国的音乐发展史源远流长，考古发现的最早乐器——陶埙(Taoxun)距今有6000多年，最早的官方音乐机构——乐府出现在2000多年前，传世的最早一张古琴谱的创作年代距今有1500年。音乐无国界，优美的旋律让世界相连。2011年，李云迪推出了首张中国

最新回复(0)

已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)－2f(x)=0且f′(x)+f(x)=2ex． 求表达式f(x)．

数学

普高专升本

“程序存储和程序控制”思想是微型计算机的工作原理，对巨型机和大型机不适用。()

标准ASCII码用________位二进制位来表示128个字符。

计算机中英文字符的最常用编码是________码。

在Word2010中，选择一片连续的文本，可先用鼠标点击起始位置，然后按________键，同时用鼠标点击结束位置即可。

下图为Excel2010中记录的某班英语成绩登记表，完成以下题目。若用函数分别计算口语、语法、听力、作文及综合成绩的平均成绩，则B10单元格中可输入____，然后左键拖动B10单元格的填充柄到F10单元格即可。

在一个非零无符号二进制整数最后去掉一个0，则此数的值为原数的________。

在下列级数中，收敛的是()．

设L为按逆时针方向绕行的圆周x2+y2=1，则曲线积分=__________.

设函数f(x)在闭区间[0，2a](a＞0)上连续，且f(0)=f(2a)≠f(a)，证明：在开区间(0，a)上至少存在一点ξ，使得f(ξ)=f(ξ+a)．

证明不等式：，其中n

某工程项目建设期为2年，建设期内第1年初和第2年初分别贷款600万元和400万元，年利率为8%。若运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，到第3年末全部还清。则每年应偿还贷款本息()万元。

下列固定资产中，应计提折旧的有()。

超额配售选择权这种发行方式只可用于首次公开发行。( )

在正常使用下,电气系统给排水管道设备安装的最低保修期限是()年。

对“藏文”的理解正确的一项是()。对“语言文字发展不是一个简单的过程”理解不正确的一项是()。

在中华人民共和国领域内注册登记的外商投资企业法人()。

我国刑法规定的犯罪概念，属于犯罪的实质概念。（）

已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)－2f(x)=0且f′(x)+f(x)=2ex．求表达式f(x)．

超额配售选择权这种发行方式只可用于首次公开发行。(　　)