设A=， (1)证明当n＞1时An=An－2+A2－E． (2)求An．

admin2017-06-08 46

问题设A=

，
(1)证明当n＞1时Aⁿ=A^n－2+A²－E．
(2)求Aⁿ．

选项

答案(1)Aⁿ=A^n－2+A²－E即 Aⁿ－A^n－2=A²－E． A^n－2(A²－E)=A²－E．只要证明A(A²－E)=A²－E．此式可以直接检验： [*] (2)把Aⁿ=A^n－2+A²－E作为递推公式求Aⁿ． n是偶数2k时：A^2k=A^2k－2+A²－E=A^2k－4+2(A²－E)：……=k(A²－E)+E． n是奇数2k+1时：A^2k+1=AA^2k=A[k(A²－E)+E]=k(A²－E)+A．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6ct4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
证明：[*]
设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得
设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

随机试题

患者，男，25岁。颈部瘰疬溃口不愈，脓水清稀，夹有败絮状物，窦道形成，久治不愈。外治应首选
对环境空气中可燃气的监测，常常直接给出可燃气环境危险度j即该可燃气在空气中的含量与其()的百分率。
信号传递原则是引导原则的延伸。信号传递原则要求根据公司的行为判断它未来的收益。()
下列经济业务中,能引起所有者权益总额发生增减变动的是()。
1，2，3，6，11，20，()
【2015陕西汉中】孙老师在任教的两个平行班开展教育研究，检验“阅读名著是否能够提高学生写作水平”，一班学生每周进行3小时名著阅读，二班学生不阅读，一学期结束后，通过写作测试两班学生作文水平，孙老师采用的研究方法是()。
2016年8月28日，中国航空发动机集团公司成立大会在北京举行。下列关于航空发动机的说法错误的是()。
人民警察的()包括积极履行公务、秉公执法、文明执勤一个方面。
下列Access内置函数中，用于去掉字符串前后空格的函数是()。
Evenaftershe’dretiredfromwork,shekeptupherhabitualpracticeofrisingatthe______ofdawn.

最新回复(0)

设A=， (1)证明当n＞1时An=An－2+A2－E． (2)求An．

考研数学二

[*]

[*]

证明：[*]

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得

设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

患者，男，25岁。颈部瘰疬溃口不愈，脓水清稀，夹有败絮状物，窦道形成，久治不愈。外治应首选

对环境空气中可燃气的监测，常常直接给出可燃气环境危险度j即该可燃气在空气中的含量与其()的百分率。

信号传递原则是引导原则的延伸。信号传递原则要求根据公司的行为判断它未来的收益。()

下列经济业务中,能引起所有者权益总额发生增减变动的是()。

1，2，3，6，11，20，()

2016年8月28日，中国航空发动机集团公司成立大会在北京举行。下列关于航空发动机的说法错误的是()。

人民警察的()包括积极履行公务、秉公执法、文明执勤一个方面。

下列Access内置函数中，用于去掉字符串前后空格的函数是()。

Evenaftershe’dretiredfromwork,shekeptupherhabitualpracticeofrisingatthe______ofdawn.