假设市场中有n个厂商,每个厂商有相同的总成本函数Ci=9+4qi,每个厂商面临的需求曲线是,(i=1,2,…,n)。 Pj是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所有的价格均相等,求长期均衡时的厂商数目。

admin2013-12-02  67

问题 假设市场中有n个厂商,每个厂商有相同的总成本函数Ci=9+4qi,每个厂商面临的需求曲线是,(i=1,2,…,n)。
Pj是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所有的价格均相等,求长期均衡时的厂商数目。

选项

答案根据代表性厂商的总成本函数Ci=9+4qi,可得边际成本MC=4。根据代表性厂商面临的需求曲线可得[*] 由于边际收益[*],代入有关参数可得 [*] 完全竞争市场厂商均衡条件为MC=MR,代入有关参数可得: [*] 当完全竞争行业均衡时,所有企业价格都相等,即Pi=Pj,代入均衡条件可以得到: [*]…………………………(1) 完全竞争市场长期均衡时,企业仪获得正常利润,即AC=AR。根据代表性厂商的总成本函数可得平均成本[*],根据代表性厂商而临的需求曲线可得平均收益AR=Pi。 把有关参数代入AC=AR可得:4+9/qi=Pi,变形可得qi=9/(pi-4)。 当完全竞争行业均衡时,所有企业价格都相等,即Pi=Pj,代入需求函数可得qi=303/n, 代入上式可得: [*]…………………………(2)。 联立求解(1)、(2)两式可得[*],求解得n=101。

解析
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