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设 试证向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．
设 试证向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．
admin
2021-02-25
57
问题
设
试证向量组α
1
，α
2
，…，α
n
与向量组β
1
，β
2
，…，β
n
等价．
选项
答案
将已知关系式写成 [*] 记为B=AK，其中B=(β
1
，β
2
，…，β
n
)，A=(α
1
，α
2
，…，α
n
)． 因为 [*] 所以K可逆，故有A=BK
-1
．由B=AK及A=BK
-1
可知两个向量组可以互相线性表示，因此向量组α
1
，α
2
，…，α
n
与向量组β
1
，β
2
，…，β
n
等价．
解析
本题考查向量组等价的概念．要求考生掌握向量组A与B等价的充分必要条件是两向量组能互相线性表示．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6i84777K
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