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设 试证向量组α1,α2,…,αn与向量组β1,β2,…,βn等价.
设 试证向量组α1,α2,…,αn与向量组β1,β2,…,βn等价.
admin
2021-02-25
53
问题
设
试证向量组α
1
,α
2
,…,α
n
与向量组β
1
,β
2
,…,β
n
等价.
选项
答案
将已知关系式写成 [*] 记为B=AK,其中B=(β
1
,β
2
,…,β
n
),A=(α
1
,α
2
,…,α
n
). 因为 [*] 所以K可逆,故有A=BK
-1
.由B=AK及A=BK
-1
可知两个向量组可以互相线性表示,因此向量组α
1
,α
2
,…,α
n
与向量组β
1
,β
2
,…,β
n
等价.
解析
本题考查向量组等价的概念.要求考生掌握向量组A与B等价的充分必要条件是两向量组能互相线性表示.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6i84777K
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考研数学二
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