首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. (1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表不; (2)设α1=,α2=,β1=,β2=,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. (1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表不; (2)设α1=,α2=,β1=,β2=,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
admin
2019-07-22
77
问题
设α
1
,α
2
,β
1
,β
2
为三维列向量组,且α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关.
(1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α
1
,α
2
和β
1
,β
2
线性表不;
(2)设α
1
=
,α
2
=
,β
1
=
,β
2
=
,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
选项
答案
(1)因为α
1
,α
2
,β
1
,β
2
线性相关,所以存在不全为零的常数k
1
,k
2
,l
1
,l
2
,使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+l
1
β
1
+l
2
β
2
=0,或k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
β
2
. 令γ=k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
β
2
,因为α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关,所以k
1
,k
2
及l
1
,l
2
都不全为零,所以γ≠0. (2)令k
1
α
1
+k
2
α
2
+l
1
β
1
+l
2
β
2
=0, A=(α
1
,α
2
,β
1
,β
2
)= [*] 所以γ=kα
1
-3kα
2
=-kβ
1
+0β
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ITN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:对任意的χ,y∈R且χ≠y,有
设f(χ)在[0,1]上连续,证明:存在ξ∈(0,1),使得∫0ξf(t)dt+(ξ-1)f(ξ)=0.
设A是三阶矩阵,B是四阶矩阵,且|A|=2,|B|=6,则为().
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问£为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.
设A是m×n阶矩阵,若ATA=O,证明:A=O.
设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=O.求:(1)(A+2E)-1;(2)(A+4E)-1.
飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s),飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg.s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg.s2/m2).设飞机的质量
求功:(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中,球的比重为1,现将球从水中取出,问要做多少功?(Ⅱ)半径为尺的半球形水池,其中充满了水,要把池内的水全部取尽需做多少功?
设a,b,a+b均非0,行列式等于_______.
(98年)从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系,设仪器在重力的作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受的
随机试题
下列哪项不属于个人史的内容()
各类休克的共同病理改变是()。
刘某出外做生意,因发生事故下落不明。现其妻王某向人民法院申请宣告刘某失踪。因刘某失踪后王某与他人姘居,并与姘夫合用家中财产,在确定刘某的财产代管人时,刘某父母与王某发生争议。本案中,人民法院应依法指定谁为财产代管人?()
合理行政是依法行政的基本要求之一。下列哪些做法体现了合理行政的要求?(2012年卷二第78题)
预作用系统的雨淋阀瓣打开后,水力警铃的动作应是()。
某股份有限公司。2015年1月1日发行3年期,于次年起每年1月1日付息、到期一次还本的公司债券,债券面值总额为400万元,票面年利率为5%,实际年利率为6%,发行价格为389.31万元。按实际利率法确认利息费用。假定不考虑其他相关税费,该债券2015年度确
【2016下】请认真阅读下列材料,并按要求作答。动作方法:向前运球时,目视前方,上体稍前倾,以肘为轴,用力按拍球的后上方,同时后脚蹬地运球前进,球的落点在同侧脚的侧前方,跑动的步伐与球弹起的节奏协调一致。手、臂动作与原地运球相同。如果指导水平二的学
甲公司和乙公司签订购买盐酸3000升的合同。合同约定,乙公司购买盐酸3000升,并在签订合同时,乙公司支付了价款。甲公司委托丙运输公司将盐酸发运到乙公司指定的仓库。不料在运输途中,一罐盐酸从车上掉落,导致盐酸泄漏,将路上行人丁的左臂大面积灼伤。丙运输公司
DonHambrick,amanagementprofessoratPennState’sSmealCollegeofBusiness,says"It’sbecomemuchmore_____andalotless
Theclosestrestatementof"oneindustrymaykillanotherindustry".(Sent.6,Para.1).isthat______.Whichofthefollowing
最新回复
(
0
)