2. 考研
  3. 设随机变量X，Y相互独立，D(X)=4D(Y)，令U=3X+2Y，V=3X-2Y,则ρUV=______．

设随机变量X，Y相互独立，D(X)=4D(Y)，令U=3X+2Y，V=3X-2Y,则ρUV=______．

admin2019-08-28  26
问题 设随机变量X，Y相互独立，D(X)=4D(Y)，令U=3X+2Y，V=3X-2Y,则ρUV=______．
选项
答案[*]
解析 Cov(U，V)=Cov(3X+2Y，3X-2Y)
=9Cov(X，X)-4Cov(Y，Y)=9D(X)-4D(Y)=32D(Y)，
由X，Y独立，得D(U)=D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，
D(V)=D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，
所以
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6lJ4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)