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箱中装有6个球,其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3个.现从箱中随机地取出2个球,记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数. (Ⅰ)求随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求Cov(X,Y).
箱中装有6个球,其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3个.现从箱中随机地取出2个球,记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数. (Ⅰ)求随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求Cov(X,Y).
admin
2018-06-30
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问题
箱中装有6个球,其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3个.现从箱中随机地取出2个球,记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数.
(Ⅰ)求随机变量(X,Y)的概率分布;
(Ⅱ)求Cov(X,Y).
选项
答案
(Ⅰ)(X,Y)的概率分布为: [*] (Ⅱ)可求得关于X,Y的边缘分布列分别为: [*] 可得EX=0×[*], EY=0×[*] 而由(X,Y)的联合分布可得 E(XY)=0×0×[*]+0×1×[*]+0×2×[*]+1×0×[*]+1×1×[*]+1×2×0=[*] 故Cov(X,Y)=E(XY)=EXEY=[*]
解析
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考研数学三
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