箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个．现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数． (Ⅰ)求随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求Cov(X，Y)．

admin2018-06-30 50

问题箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个．现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．
(Ⅰ)求随机变量(X，Y)的概率分布；
(Ⅱ)求Cov(X，Y)．

选项

答案(Ⅰ)(X，Y)的概率分布为： [*] (Ⅱ)可求得关于X，Y的边缘分布列分别为： [*] 可得EX＝0×[*]， EY＝0×[*] 而由(X，Y)的联合分布可得 E(XY)＝0×0×[*]＋0×1×[*]＋0×2×[*]＋1×0×[*]＋1×1×[*]＋1×2×0＝[*] 故Cov(X，Y)＝E(XY)＝EXEY＝[*]

解析

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考研数学三

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验证y=x+满足微分方程(1一x)y’+y=1+x．
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