首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克,标准差为5千克.若用最大载重量为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977.(Ф(2)=0.977,其中Ф(χ)是标准正态分布函数
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克,标准差为5千克.若用最大载重量为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977.(Ф(2)=0.977,其中Ф(χ)是标准正态分布函数
admin
2018-06-30
99
问题
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克,标准差为5千克.若用最大载重量为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977.(Ф(2)=0.977,其中Ф(χ)是标准正态分布函数.)
选项
答案
记X
i
为第i箱的重量,i=1,2,… 由题意知,X
1
,…,X
n
([*]n≥1)独立同分布,且EX
1
=50,[*]=5. 又设汽车可装k箱符合要求,由题意应有: P{[*]X
i
≤5000}≥0.977 (*) [*] 由中心极限定理知:[*]~N(0,1)(k充分大),故: [*] 由(*)式得:Ф([*])≥0.977,故[*]≥2 若令[*]=χ,代入得:10χ
2
+2χ-1000≤0,化为 [*] 由χ≥0,∴0≤χ≤[*] 故0≤χ
2
=k≤[*]=98.0199
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZhW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算,其中D是由曲线y=一a+和直线y=一x所围成的区域.
改变积分次序
设离散型随机变量X的概率函数为P{X=i}=pi+1,i=0,1,则p=_______.
设由曲线与直线y=a(其中常数口满足0<a<1)以及x=0,x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a,求V(a)的最小值与最小值点.
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,当X取到戈(0<x<1)时,随机变量Y等可能地在(x,1)上取值.试求:(Ⅰ)(X,Y)的联合概率密度;(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数;(Ⅲ)P{X+Y>1}.
设D是位于曲线下方,x轴上方的无界区域.(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);(Ⅱ)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
设随机变量X和Y独立,并且都服从正态分布N(μ,σ2),求随机变量Z=min(X,Y)的数学期望.
设f(x,y)为连续函数,则f(rcosθ,rsinθ)rdr等于()
(2008年)随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(z),则Z=max{X,Y}的分布函数为()
(1992年)交换积分次序=______.
随机试题
货币市场是融资期限在()的金融市场。
甲公司部分非财务业绩计量指标包括员工周转率、旷工时间、每个员工的培训时间等,基于非财务信息的业绩计量方法,这最有可能是对下列哪个领域的评价()。
具有同时考虑病人生存期和生命质量优点的最常用的效果指标为质量校正生命年为
女性,38岁,糖尿病12年,每日皮下注射入混合胰岛素治疗,早餐前30U,晚餐前24U,每日进餐规律,主食量300g。近来空腹血糖12.5mmol/L,餐后血糖。7.6~9.0mmol/L。最可能的情况是
下列说法中哪一项是错误的?
下列关于预应力混凝土桥梁施工的规定正确的是( )。
下列关于柔性网边坡防护的叙述中哪个选项是错误的?
对于普通股分析,在美国市场上,经常使用的指数包括()①道琼斯工业平均值;②标准普尔500股票综合指数;③日经指数;④恒生指数
泸沽湖、邛海、马湖和叠溪海子四个湖泊中,面积最大的是()。
A、Thestationerystorehascloseddown.B、Thestationerystoreisclosed.C、Theshopassistantshaveallleftatthatmoment.D、
最新回复
(
0
)